Matematika memiliki empat telaan (kajian) yaitu, Konsep, Prinsip, Fakta dan Keterampilan. Keempat objek ini adalah hal penting menuju ketuntasan dalam proses pembelajaran matematika. Oleh karena itu, untuk dapat menguasai (Mastering) matematika kita harus mampu memahami betul keempat objek telaan matematika ini. Dan pembahasanya adalah sebagai berikut.
1. Konsep
Di dalam kehidupan nyata sehari-hari, ketika ada orang yang mengatakan “ayam”, pasti akan muncul banyak pertanyaan dalam pikiran kita. Seperti, apa yang dimaksud dengan “ayam”?, bagaimana bentuk “ayam”?, apakah “ayam” benda hidup atau benda mati?, dan lain-lain. Bagaimanakah kalau kita tidak tahu apa itu “ayam” sebanarnya atau malah kita membayangkan “ayam” itu itu adalah barang elektronik. Oleh karena itu, jika kita ingin memahami “ayam”, kita harus benar-benar mengatahui konsep “ayam” yang sebenarnya dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan seperti yang telah ditulis di atas tadi. Begitu pula halnya dengan matematika. Kita dapat mangatahui konsep bilangan rasional, bilangan bulat, titik, garis, garis lurus, bidang, persgi, persegi panjang, dan lain-lain sebagainya. Jika kita benar-benar mengetahui artinya, ciri-ciri, bahkan semuanya dari materi-materi matematika di atas maka kita telah memahami konsepnya. Jadi konsep matematika dapat diartikan sebagai pengertian dari apa yang kita pelajari dalam matematika.
Contoh:
Konsep bilangan rasional, yaitu bilangan yang barbentuk 
dengan b≠0 dan desimalnya berulang. Dengan memahami arti sebenarnya dari bilangan rasional, maka bilangan yang tidak berbentuk dan ataupun jika b=0 ataupun desimalnya tidak berulang maka kita dapat megatakan bahwa bilangan-bilangan itu adalah bukan bilangan raasional atau irasional.
dengan b≠0 dan desimalnya berulang. Dengan memahami arti sebenarnya dari bilangan rasional, maka bilangan yang tidak berbentuk dan ataupun jika b=0 ataupun desimalnya tidak berulang maka kita dapat megatakan bahwa bilangan-bilangan itu adalah bukan bilangan raasional atau irasional.
Kemudian juga, Konsep dua garis sejajar, yaitu dimana ada dua garis yang tidak pernah saling berpotongan. Dengan mengatahui konsep dua garis sejajar, maka kita dapat mengatakan garis-garis yang saling berpotongan adalah bukan saling sejajar.
2. Prinsip
prinsip adalah pernyataan yang memuat hubungan antara dua konsep atau lebih. Misalnya, rumus luas segitiga.
Pada rumus luas segitiga di atas, didapati beberapa konsep yang digunakan, yaitu konsep luas, konsep panjang alas segitiga, dan konsep tinggi segitiga.
Kemudian luas persegi panjang yaitu:
Luas = Panjang x Lebar
dan lain-lain.
Jadi, prinsip yang ada dalam matematika yaitu tentang aturan atau formula (rumus) dan untuk memahami prinsip dalam matematika kita harus terlebih dahulu menguasai konsep-konsep yang ada dalam matematika.
3. Fakta
Fakta adalah permufakatan (Kesepakatan) atau konvensi dalam matematika yang biasanya dinyatakan dalam lambang, notasi ataupun aturan.
Misalnya, simbol “2” telah dinyatakan sebagai simbol untuk bilangan dua. Oleh karena itu, jika kita menghendaki menulis bilangan dua, kita hanya menulisnya dengan simbol “2”. Fakta lain yaitu berupa gabungan dari beberapa simbol seperti “3+2” yang dipahami sebagai tiga ditambah dua. Fakta lain juga yaitu simbol 2 < 3 yang dipahami sebagai dua lebih kecil dari tiga.
Kemudian juga ada fakta-fakta yang bersifat kompleks. Misalnya, “π ≈ 3.14” yang dipahami sebagai bilangan phi mendekati bilangan tiga koma satu empat. Kemudian juga seperti “33 = 3 x 3 x 3” yang dapat dinyatakan sebagai tiga pangkat tiga sama dengan tiga kali tiga kali tiga dan masih banyak lagi.
Cara mempelajari fakta bisa dengan cara dihafal, demonstrasi tertulis, dal lain-lain. Namun yang perlu diperhatikan bahwa mengingat fakta adalah penting tetapi jauh lebih penting yaitu memahami konsep yang diwakilinya. Kemudian juga bagi guru yang akan mengajarkan fakta-fakta kepada anak didik harus secara informal pada tahap awal. Maksudnya untuk menjaga anak tetap pada pola dan hubungan yang dapat mereka pahami. Karena penggunaan fakta yang berupa simbol kepada anak-anak dengan terlalu cepat dapat menyebabakan salah pengertian atau miskonsepsi terhadap simbol tersebut.
Misalnya pemahaman terhadap simbol π yang disamakan nilainya dengan 3.14 atau 
, bukannya kedua nilai itu hanya mendekati nilai π (phi). Dan yang lebih parah lagi ada yang menganggap nilai π = 1800 bukan memahaminya sebagai kesetaraan antara radian dengan derajat.
, bukannya kedua nilai itu hanya mendekati nilai π (phi). Dan yang lebih parah lagi ada yang menganggap nilai π = 1800 bukan memahaminya sebagai kesetaraan antara radian dengan derajat.
4. Keterampilan (skill)
Berbeda dengan fakta yang merupakan permufakatan, berbeda juga dengan konsep yang merupakan ide abstrak dan tentunya berbeda pula dengan prinsip yang merupakan rumus. Keterampilan adalah suatu prosedur aturan untuk medapatkan atau memperoleh suatu hasil tertentu. Misalnya kita ingin menghitung hasil dari 21 x 5 tanpa mengunakan kalkulator. Nah, untuk menhitung hasilnya, kita diperhadapkan dengan menggunakan keterampilan dalam menghitung perkalian yaitu dengan menggunakan prosedur atau aturan. Misalnya dengan aturan perkalian bersusun yaitu diawali dengan mengalikan 5 dengan 1 yang hasilnya 5 dan menuliskan angka satuan di tempat satuan. Kemudian mengalikan 5 dengan angka 2 yang hasilnya adalah bilangan 10 kemudian hasilnya ditulis disebelah kiri bilangan 5 ditempat satuan. Jadi hasilnya adalah 105.
Jadi dapat disimpulkan, objek telaan matematika meliputi Konsep (Pemahaman, pengertian akan matematika), Prinsip (Aturan-aturan atau rumus yang ada dalam matematika), Fakta (bukti-bukti berupa simbol, notasi yang telah disepakati) dan Keterampilan atau Skill (kemampuan memecahkan suatu konsep atau persoalan dalam matematika dengan menggunakan prosedur yang ada).
Referensi
Sumardyono. 2004. Karekteristik Matematika dan Implikasinya Terhadap Pembelajaran Matematika. Yogyakarta. Depdiknas.
p4tkmatematika.org/downloads/ppp/PPP04_KarMtk.pdf
staff.ui.ac.id/internal/130422587/material/matematika.pdf
Tidak ada komentar:
Posting Komentar